高斯白噪声是一种常见的随机噪声，其特征是在所有频率上具有相等的功率密度。高斯白噪声可以用数学公式进行描述，其功率谱密度函数为常数。

高斯白噪声的功率谱密度函数可以表示为：

S(f) = N/2

其中S(f)为频率为f时的功率谱密度，N为噪声的平均功率。

这个公式意味着在所有的频率上，高斯白噪声的功率都是一样的，因此在频率上是平坦的。

高斯白噪声的时间域表达式可以用正态分布函数表示：

n(t) = A * exp(-t^2/2σ^2)

其中n(t)表示时间为t时的高斯白噪声信号，A为幅值，σ为标准差。

这个公式表示，高斯白噪声的幅度是按照正态分布随机地变化的，且幅度的变化在时间上是独立的。

需要注意的是，高斯白噪声是一个理想化的模型，现实中的噪声往往不是完全的高斯白噪声。不过，在许多实际应用中，高斯白噪声是一个很好的近似模型。