整个系统的输出信噪比：

由于噪声是加性的，对于N个级联的放大器，整个系统的输出信噪比为各个级联的输出信噪比之和：

SNR_out = SNR_out_1 + SNR_out_2 + ... + SNR_out_N

整个系统的输入信噪比：

整个系统的输入信噪比等于个放大器的输入信噪比，即：

SNR_in = SNR_in_1

计算整个系统的噪声系数：

将步骤2和步骤3的结果带入噪声系数定义的公式，我们可以得到整个系统的噪声系数：

NF_total = 10 * log10(SNR_out / SNR_in)

= 10 * log10((SNR_out_1 + SNR_out_2 + ... + SNR_out_N) / SNR_in_1)

= 10 * log10((SNR_in_1 / (1 + (SNR_in_1 - 1) / F_1) + SNR_in_2 / (1 + (SNR_in_2 - 1) / F_2) + ... + SNR_in_N / (1 + (SNR_in_N - 1) / F_N)) / SNR_in_1)

这就是噪声系数级联公式的推导过程。通过该公式，我们可以计算多个级联放大器的整体噪声系数，帮助设计和分析电子电路中的噪声性能。