机械振动的研究是该学科的核心内容之一。机械设备在运行过程中会产生各种类型的振动，例如轴向振动、径向振动、轴承振动等。这些振动不仅会引起设备的运动和变形，还可能导致故障和损坏。因此，通过研究机械振动的特性和机理，可以有效地诊断和预防机械故障，提高设备的可靠性和性能。

机械噪声的研究也是该学科的重要内容之一。机械设备的工作过程中会产生各种噪声，如机械碰撞噪声、气流噪声、电机噪声等。这些噪声不仅会给工作环境带来噪声污染，还可能对操作人员的健康造成损害。因此，研究机械噪声的特性和控制技术是保障工作环境安静和操作人员健康的重要手段。

在机械振动与噪声学中，常用的研究方法包括实验测试和数值模拟。实验测试通常通过安装传感器来测量振动和噪声的参数，如振动加速度、位移、噪声级等，以获得机械系统的振动和噪声特性。而数值模拟则通过建立机械系统的数学模型，并运用数值计算方法进行模拟分析，从而推断系统的振动和噪声行为。这些方法相互结合，可以为机械振动和噪声的研究提供全面和准确的数据支持。

在实际应用中，机械振动与噪声学有着广泛的应用领域。例如，在工程设计中，需要通过优化结构和减震措施来降低设备振动和噪声；在制造过程中，需要控制加工振动和噪声，提高产品质量；在工作环境中，需要采取隔音、降噪等措施，改善工作环境的舒适性。