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发布:2023-07-19 13:43,更新:2024-11-14 08:00

高斯白噪声是一种常见的随机噪声,其特征是在所有频率上具有相等的功率密度。高斯白噪声可以用数学公式进行描述,其功率谱密度函数为常数。


高斯白噪声的功率谱密度函数可以表示为:


S(f) = N/2


其中S(f)为频率为f时的功率谱密度,N为噪声的平均功率。


这个公式意味着在所有的频率上,高斯白噪声的功率都是一样的,因此在频率上是平坦的。


高斯白噪声的时间域表达式可以用正态分布函数表示:


n(t) = A * exp(-t^2/2σ^2)


其中n(t)表示时间为t时的高斯白噪声信号,A为幅值,σ为标准差。


这个公式表示,高斯白噪声的幅度是按照正态分布随机地变化的,且幅度的变化在时间上是独立的。


需要注意的是,高斯白噪声是一个理想化的模型,现实中的噪声往往不是完全的高斯白噪声。不过,在许多实际应用中,高斯白噪声是一个很好的近似模型。

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